Quintogenita di sei figli, Velásquez nasce a Zulia, in Venezuela, il 31 gennaio del 1971 da padre venezuelano di origini spagnole e da madre venezuelana di etnia wayuu. Entrambi i genitori erano insegnanti; suo padre lavorava inoltre per l'UNESCO e, di conseguenza, Velásquez trascorse parte della sua infanzia ed adolescenza in Messico e in Francia. Frequentò la scuola superiore San Vicente de Paul, diplomandosi nel 1987. Dopo un anno di studi in college, partì per Milano, Italia, per perseguire la carriera di modella. Nel 1989 partecipò al concorso Miss Venezuela rappresentando il dipartimento di La Guajira e piazzandosi settima.